Ich würde ebenfalls einen Auslauf empfehlen. Im Zweifel müsst ihr irgendwie den Platz schaffen.
Ich hatte ähnliche Probleme mit meinem Hütemix, und im Nachhinein bereue ich es ziemlich, dass ich es damals mit dem Auslauf nicht gemacht habe. Das hätte mir und ihm einige Nerven erspart. Allein schon Bewegung ist nämlich ein Reiz. Da braucht nichts rumzuliegen, aber der ganze Raum, der überwacht und erkundet werden muss, animiert schon, um nicht zu schlafen. Du als Person animierst, allein deine Anwesenheit, und, wie du sagst, wenn du auf Toilette gehst, dir Wasser holst oder was auch immer. In einem abgegrenzten Bereich kann er lernen, dass alles, was außerhalb passiert, ihn nicht groß interessieren braucht. Und dann kommt er zur Ruhe.
Und wenn die müssen, musst du nicht Gassi gehen. Grünstreifen vor der Tür (oder Garten), und wieder rein. Fertig. Du reißt ihn ja quasi jedes Mal aus der Ruhephase raus, wenn du alle zwei Stunden selbst nur für zehn Minuten Gassi gehst - in zehn Minuten bekommt man jede Menge Input, Geschnüffel, Erlebnisse, Vogel da, Blatt dort etc. Vor allem, wenn er da erst seit einer halben Stunde zur Ruhe gekommen ist. Da würde ich es eher riskieren, dass mal was reingeht, als das mein sowieso schon überdrehter Welpe überhaupt nicht zur Ruhe kommt.
Ich weiß nicht, welche Rassen du vorher hattest, aber dein Mix erinnert sehr an meinen, als er Welpe war, von der Aufnahmefähigkeit und dem Stresslevel. Da ist weniger wirklich mehr, auch wenn es in der Anfangszeit eher kontraproduktiv ist. Aber gerade bei den Rassen würde ich Hibbeligkeit nicht mit Bespaßung versuchen auszugleichen.