Mir alleine würde schon das Zittern reichen, um zu bemerken, das ihr der Trio Spaziergang überhaupt nicht gut tut/gefällt. Hunde kommunizieren miteinander, auf kleinste Zeichen sollte man da achten wenn man sich einen Zweithund zulegt.
Sie scheint eine Hündin zu sein, die mit dem einen besser kann und mit den anderen nicht, das solltest du genau im Auge behalten.
Der "neue" sollte erst mal etwas Abstand halten, sie nicht bedrängen, aufdringlich sein etc. Und auch er wird sein wahres Gesicht erst nach einigen Wochen zeigen, wenn er angekommen ist. Das kann nochmals zu einer heissen Phase führen, in der es an dir liegt, einzuschreiten, erst gar nicht zuzulassen etc.
Deine Hündin scheint auch gerne ihre Ruhe zu haben zu wollen wenn es ihr reicht vor anderen Hunden, was ganz normal ist, und
das sollte man akzeptieren. Gib ihr die Chance dazu.
Draussen würde ich wie hier schon geschrieben , wirklich erst mal getrennt gehen wenn sie so ein Problem damit hat. Und beide Hunde an der Schlepp dürfte eh etwas anstrengend sein. Sollte nur er an der Schlepp sein, wie läuft sie ? Irgendwas liegt da im Argen, aber das kann man von hier aus schlecht sagen was es ist. Vor allem ist der neue erst mal ne Woche da, überstürze nichts, schau genau hin ...denn ein kleiner Fehler und der Schuss kann nach hinten los gehen. Versuche sie auch zu bestärken, sie darf erst mal ihren Stellenwert bei euch zuhause nicht verlieren.