Unsere Hündin hat da ne ähnliche "Macke",haben sie ebenfalls aus 2.Hand. Sie hat es anfangs gehasst auf Gras zu machen und lieber in unseren Hof gemacht.
Meine Vermutung bei ihr ist, dass sie auf falschen Untergrund geprägt wurde, nämlich statt Gras Bordstein (sie war ein Stadthund). Das haben wir mittlerweile im Griff. Auch sonst passiert es ab und an, dass sie morgens wochenlang nicht groß muss und eines Morgens hat sie plötzlich Häufchen reingemacht, eben so schön verteilt wie du das beschreibst... Manchmal auch ~15-20min nach dem Gassigang oder eben auf dem Rückweg auf den Bordstein.
Sie verteilt den Kot auch draußen und scharrt dann, deshalb denke ich, macht sie das unter anderem aus Markierungsgründen. Wieso sie manchmal plötzlich reinmacht weiß ich auch nicht, ich tippe auf "vergessen", sie hat beim Gassi keine Zeit und drinnen muss sie dann...
Da spielen viele Sachen mit rein, evtl wurde mit eurer Chi-Hündin gar nicht regelmäßig rausgegangen, schon mal daran gedacht? Vllt denkt sie, sie soll reinmachen. Vllt wurde sie auch auf Katzenklo trainiert, das machen ja einige bei solch kleinen Hunden.
Ich würde Unfälle möglichst gelassen nehmen und draußen immer schön loben, wenn sies richtig macht. Dann kann man viel wieder hinbiegen. Warum sie das genau vor die Füße macht weiß ich aber auch nicht, aber besser als wenn sie sich versteckt und du es erst suchen musst...
edit: achja Kot fressen... das habt ihr ja im Griff ja? Das macht hier auch die Hündin, er lässt es mittlerweile seit er Moor liquid bekommt, evtl auch was für euch.