Innerhalb von D lohnt sich weder zeitlich, finanziell noch stressmäßig ein Flug mit einem Hund, der nicht ins Handgepäck darf.
Denn bei einem Flug muss Dein Hund via Box im gesonderten Gepäck fliegen (diese Räume sind klimatisiert und es entstehen keine Eiszapfen =)), d.h. es muss eine entsprechende Gebühr bezahlt werden je nach Fluglinie. Hinzu kommt das Geraffel mit der Box ...
Und selbst wenn der Flug nur eine Stunde dauert, muss man die Zeit für's Ein- und Auschecken berücksichtigen, welche sich bei Sondergepäck entsprechend verlängert.
Bei einer Zugfahrt hat man seinen Hund immer bei sich. Und dank der neuen Richtlinien der DB darf ein Hund auch als Erwachsener mit Sonderpreisen fahren und muss nicht unbedingt das meist teuere Kinderticket lösen.
Lästigerweise kann man Tickets für den Hund nicht online buchen, was aber auch einen Vorteil hat. Denn dann kann man in ein freundliches DB-Reisebüro gehen, welches einem nicht nur die Tickets bucht, sondern auch gleich (unerlaubterweise) zwei Plätze für Hund und Frauchen reserviert, auf dass man gemeinsam eine ganze Sitzreihe für sich hat. 
Eine Box braucht man nicht. Einen Maulkorb sollte man zwar mitnehmen, falls sich ein anderer Zuggast gestört fühlt (die Schaffner legen meist keinen Wert darauf), aber für gewöhnlich muss der Hund den nicht tragen.