Zitat
da sie einen Hundetausch mit ihrem Mann (Ex) vorgenommen hätte.
Da Du ja gerne eine harmonisches Verhältnis in Eurem Mietshaus anstrebst und Du Dich ja auch zu Unrecht von Deinem hundelosen Nachbarn verurteilst fühltest, sei durchaus auch ein wenig langsamer in Deinen Urteilen. 
DENN, Du bist der Dackelbesitzerin immer nur zwischen Tür und Angel begegnet, sie ist eh schon sicherlich 'zig Mal wegen dem Radau angesprochen worden und hat wahrscheinlich genügend mit ihrem schlechtem Gewissen (Partnerhund weg, kleine Wohnung, kein Garten mehr) zu kämpfen, ganz zu Schweigen von ihrem persönlichen enormen Stress, den sie gerade durchmacht, Trennung, Umzug, wie reagieren Freunde/Bekannte/Famile, vielleicht auch finanzielle Schwierigkeiten ....
Ich habe mit meinen Ex durchaus auch die Hunde getauscht, da unsere beiden richtige Scheidungswaisen gespielt haben. Wir haben sie zwar nur so lange ab und an ausgetauscht, bis sie sich daran gewöhnt hatten, wer zu wem gehört, allerdings haben wir uns dafür zu Gunsten unserer Hunde richtig zusammenreissen müssen, um ein entsprechenendes Level der Small-Talk-Kommunikation zu finden und nur für sie aufrecht zu erhalten. Nach ein paar Wochen/Monaten durften wir endlich unsere eigenen Wege gehen und waren unseren Hunden echt dankbar, dass sie uns nun "entlassen" hatten und wir nix mehr miteinander zu tun haben mussten. 
Deine Nachbarin hat ihren Weg gefunden, dass sie mit dem Großen vielleicht besser klar kommt. Immerhin scheint sie ja noch mit ihrem Ex über die Hunde zu sprechen und beide scheinen nach der besten Lösung für alle zu suchen. Und duchaus kann ein Hund, wenn er es kennt, von 8:30 bis 17:30 aushalten.
Ich finde es klasse, dass Du ihr anbietest, ihren Hund auszuführen. Aber, wie ich schon sagte, mach mal halblang mit irgendwelchen Vorwürfen oder gut gemeinten Ratschlägen, denn damit wirst Du nix erreichen. Lerne sie, ihre Situation und ihre Hunde besser kennen, dann kannst Du ihr sicherlich richtig gut unter die Arme greifen.
Zu Deiner Ausgangsfrage: Ja, Dein Vermieter kann die Hundeerlaubnis nur für Deinen zurückziehen und Dich, da Dein Hund den Hausfrieden angeblich stört, kündigen, wenn Du ihn nicht abschaffst.
Ich denke mal, dass sich Deine Ausgangsfrage erledigt hat, aber sollte man diesem Vorwurf entgegen wirken wollen, hilft ein "Bellprotokoll": wann hat mein Hund gebellt, wann die anderen. 