Hallo Finni09,
nicht jeder Hund mag es, wenn er auf dem Arm genommen wird.
Gerade für einen kleinen Welpen kann das durchaus auch "Angriff" bedeuten, denn er wird gezwungen, sein aktuelles Verhalten sofort zu unterbrechen und stattdessen still zu halten. Da wehrt er sich natürlich und je nachdem, was er in seiner Kinderstube mit Mama, Geschwisterchen, anderen Hunden oder auch Menschen erlebt hat, kann die Gegenwehr auch richtig heftig aussehen.
Nur weil ein Welpe noch klein genug ist, um unerwünschtes Verhalten durch Wegreißen/heben zu unterbinden, ist das nicht unbedingt die passende Methode. Denn er soll ja auf Euch (irgendwann ;)) hören und es durch Ansprache/Kommando unterlassen.
Falls Du Schmerzen für dieses Verhalten ausschließen kannst, würde ich Euch raten, der Kleinen die Kommandos "Aus!" und "Nein!" (oder wie Ihr das auch immer nennen wollt) beizubringen und zwar in Trainings- und nicht nur in Konfliktsituationen. Da gibt es viele Möglichkeiten, z.B. kann man ihr das "Aus!" im Spiel mit einem Gegenstand beibringen: erst wird gespielt, dann wird das Kommando gesagt und erst wenn sie das Spielzeug loslässt, wird sie ganz dolle gelobt und dann geht das Spiel weiter; oder "Nein!": sie darf einen bestimmten Bereich nicht betreten ....
Nehmen wir noch einmal die Löcherbuddelsituation: Da würde ich sie auf gar keinen Fall hochnehmen, sondern sie zuerst mit dem gelernten Kommando versuchen, von ihrem Vorhaben abzubringen (wenns klappt, riesiger Freudentanz). Wenn nicht, dann würde ich sehr entschieden auf sie zugehen, bedrohlich, aber nicht erschreckend, noch einmal das Kommando deutlich wiederholen, um sie genau in der Sekunde, wenn sie verblüfft hochguckt "Was macht Frauchen denn da jetzt!" abzuholen und sie auf ein Spielzeug umzulenken bzw. sie damit zu belohnen, dass sie, wenn auch nur für eine Sekunde, abgelassen hat.
Das Auf-den-Arm-nehmen würde ich zwar auch trainieren, aber nur in entspannten Situationen und um ihr klar zu machen, dass das angenehm ist. Auch gestreichelt werden will gelernt sein. 
Ich hoffe, ich konnte Dir ein wenig helfen.