Ich glaube, da lief von Anfang an einiges schief.
Du schreibst, Du hast den Welpen an der Raststätte ins Gras gesetzt und erwartet, dass er in fremder und so belasteter Umgebung "Pippi" macht. Ihr kommt nach Hause dann wunderst Du Dich, dass es da auch nicht klappt und hast als Erklärung "Der Welpe kennt kein Gras, war nie draußen".
In Wirklichkeit sind Welpen in einer fremden Umgebung einfach hilflos, 0rientierungslos und es fehlt das notwendige Vertrauen zuum Umfeld, als auch zu seinen zweibeinigen Menschen. Er kennt Dich nicht,er weiß gar nicht was Du von ihm willst. Aber irgendwie hast Du das hingekriegt!
Die Frage ist jetzt, war das irgendwie der richtige Weg? Wurden hier vielleicht durch Unkenntnis der falsche Weg eingeschlagen? Verhalten fehlinterpretiert und unbewusst ein Fehlverhalten bestätigt.
Das weiß hier niemand; vielleicht Du alleine!
Das Stehenbleiben bei Hundesichtung oder bei Hundekontakt signalisiert Deinem Hund schon "Achtung, da kommt was". Dementsprechend ist der Hund bereits in Hab-Acht-Stellung und lässt sich durch nichts mehr ablenken. Vielleicht hat er anfangs nur gebellt, weil er da unbedingt hin wollte und Du hast beruhigend auf ihn eingeredet; vielleicht sogar Kontakte nach seinem ergiebigen Bellen zugelassen. Verhalten "Bellen" wurde bestätigt!
Mein Rat: Besuche eine gute Hundeschule, hole Dir dort Rat und übe ganz verstärkt in der Hundegruppe Hundebegegnungs-Verkehr.
Ich würde so einen Hund konsequent an kommenden Hunden vorbeiführen, mit Ablenkung oder Leckerli arbeiten. Denn von Dir genannten Problemen nicht so viel Aufmerksamkeit schenken, gelassener werden. Das wird sich auch auf Deinen Hund übertragen.
Wenn Du Deinen Hund absitzen lässt, dann mach das doch bitte so, dass Du ihn aus der Blickrichtung heraus holst und er stattdessen Dich anschaut oder vielleicht erwartungsvoll auf sein Spieli, Leckerli starrt, das er bekommt, wenn die Hunde an ihm vorbei gezogen sind.