Siehe es doch einfach mal so: Dein Hund hat sich 11 Jahre lang gut verhalten, nichts ist passiert und jetzt - na ja, nicht schön, aber es sind nun mal Tiere und damit unberechenbar. Ein Drama muss man daraus nun wirklich nicht machen.
Dass Fehler gemacht wurden, hast Du ja eingesehen. Wolltest sogar die Rechnungen übernehmen. Was will man denn eigentlich mehr?
Ich würde - wegen dem Verhalten dieser Frau - keinen persönlichen Kontakt aufnehmen, aber ihr einen verständnisvollen Brief zukommen lassen. Da schreibst Du noch einmal rein, dass Du nachwievor bereit wärest die Kosten, die sie ja abgelehnt hat, zu übernehmen. Mache Dir eine Kopie und nimm Dir einen unabhängigen Zeugen mit, der Dir den persönlichen Einwurf in den Briefkasten notfalls bestätigen kann. Das war es dann aber auch.
Wenn die Dame mehr Wind machen will, dann ist es eben so, dann musst Du durch.