Ich kenne/kannte auch 2 Stellen im öD, wo Hunde erlaubt waren /sind. Aber es ist wirklich die absolute Ausnahme und der Verhandlungsspielraum liegt im öD wie schon angesprochen bei nahezu 0.
Bei öD Stellen, würde ich das daher auch absolut eindeutig schon in die Bewerbung schreiben (vermutlich nett formuliert auch wirklich in jede Bewerbung). So spart man auf beiden Seiten die unnötige Zeit, wenn es klar verboten ist.