Klar, solche Anbieter gibt's. Gar kein Problem. Haben wir früher auch so gemacht. Es gibt gewerbliche Wohnmobil-Vermietungsfirmen und auch private Vermieter. Wir haben immer bei gewerblichen gemietet. Du sagst denen, was Du willst (also wie groß / welche Ausstattung ungefähr) und dann zeigen die Dir die entsprechenden Fahrzeuge. Und Du kriegst sowieso vor Fahrtantritt eine gründliche Einweisung, wie das mit dem Gas und dem Klo und überhaupt alles so funktioniert.
Es gibt auch Campingbusse mit WC. Oder einem Porta-Potti als ausleihbarem Zubehör. Wenn Du allerdings auch gern eine Dusche hättest, bist Du sicherlich mit einem Kastenwagen (sowas wie ein Fiat Ducato oder ein Mercedes Sprinter) besser dran. Die sind auch noch klein genug, dass man damit noch durch enge Straßen fahren kann. Kühlschrank ist eigentlich Standard, Heizung auch. Genauso USB-Anschlüsse, mit denen man auch mal das Handy über die Batterie aufladen kann.
Ein wichtiger Punkt bei der Auswahl des Wohnmobils ist die Länge der Betten: Oft haben die Kastenwagen Querbetten, die nur ca. 1,85 lang sind. Da können Leute über 1,75 Körpergröße oft nicht so gut drin schlafen, das kann einem den Spaß schon etwas trüben. Ein Anfängerfehler, den wir gemacht haben und den Du vielleicht vermeiden kannst ;-)
Hundemitnahme gestatten sehr viele Vermieter. Es ist nicht ungewöhnlich, als Camper einen Hund dabei zu haben, deshalb sind die auch darauf eingestellt.