Hallo Laiki,
schade um deinen Hund und was passiert ist, aber so wie du schilderst ging es von deinem Hund aus.
Dein Hund hat den anderen angebellt (ich vermute mal daß er ebenfalls ohne Leine war), dieser hat das anbellen auf seine Weise beantwortet. Allerdings ist das Verhalten des anderen Hundes auch nicht ok, um nicht zu sagen total unsozialisiert. Und die Halterin hat ihren Hund nicht unter Kontrolle gehabt. Da kannst du sicher gegen die andere Halterin angehen.
Da dir sehr wahrscheinlich Eigenverschulden angelastet werden wird, bekommst du kein Schmerznsgeld und wirst auch sonstige Einbußen in Kauf nehmen müssen, die Notfallkosten und ein materieller Verlustwert (Hund gilt als Sache) müßten allerdings drin sein. Es war schließlich ihr Hund der deinen geschädigt hat an deren Folgen er gestorben ist.
Aber wie Jimmi schon geschrieben hat, wird dir ein Anwalt besser und sicherer helfen können, eine Anzeige wird sehr wahrscheinlich im Sande verlaufen.
Hoffe für dich, daß du nicht mehr in eine solch Sch.... Situation kommen wirst.