Ich versteh nicht so ganz, warum man sich einen Welpen holt, wenn die Tochter doch auch schon vor dem aktuellen Hund Angst hat 
Aber wie dem auch sei, jetzt ist es halt so. Das Problem ist wohl, dass deine Tochter ihr eigenes Tempo beim kennenlernen und beim überwinden der angst braucht, der Hund das aber wohl nicht zulässt. Das ist jetzt nicht ganz unproblematisch.
Ich würde vorerst mal versuchen, den Hund so gut es geht von deiner Tochter fern zu halten, damit sich keine ungeplanten Annäherungsversuche ergeben. Gleichzeitig würde ich versuchen den Grund für die Angst herauszufinden (ob mit professioneller Hilfe oder allein ist sicher situationsabhängig).
Wenn der Hund gelernt hat etwas ruhiger, etwas "langsamer" zu sein, und deine Tochter gut vorbereitet ist, würde ich Kontakt unter Aufsicht wieder versuchen.