das hat überhaupt nix mit der Rasse zu tun, das kann dir bei jedem Hund passieren... 
ich glaube nicht, dass der Hund "völlig grundlos" bellt und schnappt. Ihr seht nur wahrscheinlich die Ursache nicht.
toben die Kinder miteinander? wahrscheinlich werden die Kinder gemaßregelt, weil der Hund das als Streit ansieht.
Wenn der Hund schon gebissen hat, dann würde ich ihn entweder gar nicht mehr in die Gegenwart der anderen Kinder lassen (schon gar nicht alleine) oder
mit ihm dringendst n Maulkorbtraining machen, ihn an den Maulkorb gewöhnen und ihn nur noch mit Maulkorb in Gegenwart der Kinder lassen, wenn er auch weiterhin dabeisein soll.
Außerdem würde ich nen Hundetrainer hinzuziehen, der sich vor Ort die Situation genau anguckt und beurteilen kann.
Und du solltest parallel dazu mit den Kindern - besonders mit den fremden - den Umgang mit dem Hund trainieren.