Hi Lara und herzlich willkommen im Forum! 
Hundesteuer sind je nach Stadt/Landkreis verschieden. Ich zahle 6 Euro im Monat (wird alle drei Monate abgebucht).
Versicherung: ca. 70 Euro im Jahr
Futter: Ganz abhängig von der Qualität. Wenn Du ihn gut ernähren willst, dann rechne mal mit vielleicht 50 Euro im Monat (das kann total schwanken: Wenn Du ihn roh ernährst und gute Rohfleischquellen hast (wär super) oder ihn mit dem billigsten Supermarkfutter ernährst (wär schlecht), dann kann das auch viel weniger sein.)
Tierarzt kommt drauf - kann aber auch mal richtig heftig viel werden. Am einfachsten ist es vermutlich, wenn man jeden Monat etwas auf ein seperates "Hundekonto" zahlt, dann kommt es nicht so dicke, wenn denn dann mal wirklicher Bedarf ist.
Würde sagen: Wenn ihr 100 Euro im Monat für den Hund übrig habt, dann ist das erstmal eine gute Ausgangsposition.
7 Stunden am Stück allein lassen ist schon grenzwertig - also noch gerade so in Ordnung (für mich - da wirst Du ganz viele unterschiedliche Meinungen lesen). Aber eigentlich schaue ich bei Zeiten über 5 Stunden, dass zwischendurch jemand das Tierchen auf die Wiese setzt und auch noch eine Hunderunde dranhängt.
An Deiner Stelle würde ich nicht versuchen Deine Mutter zu überreden, sondern zu überzeugen. Und das geht nur durch Gespräch.
Rede mit ihr, frag sie nach ihren (echten) Gründen, die gegen einen Hund sprechen, erzähl uns davon - und sei evtl. auch darauf vorbereitet, dass hier negative Antworten kommen.
Lies Dir so viel wie möglich durch und entscheide was die beste Entscheidung ist - und zwar nicht für Dich oder Deine Familie, sondern für einen möglichen baldigen Lebensgefährten mit Fellnase! :^^: