Hey!
Erstmal herzlich willkommen im Forum :)
Wenn ich Du wäre würd ich mir net soooviele Gedanken machen (ich weiß, dass ist leichter gesagt als getan). Du hast den Hund ganz frisch, ihr müsst euch erstnoch einspielen und mit der Zeit wird auch ein angerannter Hund keine Panik mehr bei Dir auslösen. Einfach weil Du dann besser vertraut mit der neuen Situation und auch Deinem Hund bist :)
Angst oder Unsicherheit überträgt sich aber in den meisten Fällen wirklich. Auch wenn Du das ganz unbewusst machst merkt der Hund das.
Aber ich seh das wirklich eher positiv. Kommt Zeit, kommt Routine, kommt weniger Angst. Versuch einfach den Situationen mit fremden Hunden entspannt entgegen zu sehen.