Ganz ehrlich, wenn Dein Hund sehr stürmisch ist, ist er einfach nicht der richtige Hund um einem Kind die Angst zu nehmen. Schon gar nicht, wenn er schnappt.
Ansonsten würde ich den Hund verstärkt kontrollieren, wenn Kinder anwesend sind und im Zweifel lieber einen Trainer drauf gucken lassen. Vielleicht hast Du irgendein Signal verpasst...
Was das Kind angeht: Viele positive Begegnungen mit Hunden!!! Auf jeden Fall mehr als negative. Und eine negative Begegnung ist es schon, wenn das Kind Angst hat.
Vielleicht kann die Mutter entsprechende Bücher mit der Kleinen lesen. Es hilft vielen Kindern, wenn man sich der Sache sachlich nähert, auch wenn sie nur die hälfte verstehen. Meine Theorie: die Angst wird weggelangweilt.