Und natürlich kommt dann die Bergwacht
Da fällt mir ganz viel zu ein. 
Erstens ist diese Ansicht/Einstellung ein häufiger Grund dafür, daß Leute sich in falscher Sicherheit wiegen und damit vermeidbare Rettungseinsätze auslösen.
Bergrettung ist kein gut bezahlter Job, sondern Freiwilligenarbeit, da besteht kein "Anspruch" drauf.
Zweitens brauchst du erstmal Handysignal um die Rettung zu rufen. Selbst hier in Südtirol ist das nicht überall gegeben.
Drittens kommen die zwar meistens, nur wann ist die Frage.
Ich erinnere mich etwa, daß Emelie Forsberg mal im Winter 5 Stunden gewartet hat. Da sie Profi Bergsportler ist wird die Situation nicht eben gemütlich gewesen sein.
Oder die Eltern von einem Kollegen. Bei einem Unfall hat der Vater sich ein Bein gebrochen, die Mutter die Nase. Die Rettung hat den Vater mitgenommen, die Mutter mußte verletzt, ohne Ausrüstung die Nacht bei Minusgraden am Berg bleiben.
Ja, die bergen hier auch Hunde. Aber nur wenn Kapazitäten frei sind. Und mit "mein Hund ist verletzt und ich lasse ihn nicht allein" stehst du logischerweise nicht weit oben auf der Liste der möglichen Notfälle.
In den spanischen Pyrenäen zB hätte ich auch große Zweifel, ob sie für einen Hund ausrücken würden.