Ich finde wir Hundemenschen neigen immer dazu jemand der nicht mit Hunden leben möchte schnell als "merkwürdigen und schlechten" Menschen zu sehen.
Was natürlich Quatsch ist.
Genauso sollte man hier nicht so vermessen sein jemand wildfremdem Kinderwunsch oder Beziehungsprobleme anzudichten.
Lasst uns doch einfach bei der Frage bleiben ohne uns in tiefenpsychologischen Vermutungen zu verheddern 
Also, Thema Hund.
Du willst unbedingt, er auf keinen Fall.
Halbe Hunde gibt es nicht und auch keine die sobald Herrchen heimkommt auf Knopfdruck verschwinden.
Ihn zu überreden hast Du versucht, ihn zu überzeugen auch und selbst betteln blieb erfolglos.
Und die Katze akzeptiert er zwar, ohne wärs aber genauso gut.
Klingt für mich so als sei er einfach kein Hunde,- oder Tiermensch.
Was nix schlimmes ist, in Eurem Fall aber eben sehr schade.
Aber, er äußert es klar, erklärt seine Gründe und vertritt seine Ansicht.
Die man ihm nicht nehmen wird können.
Und da ihr zusammenlebt wirst Du seine Einstellung akzeptieren müssen.
Also muss eine Lösung her wie Du dennoch Kontakt zu Hunden haben kannst.
Mir fällt spontan das Tierheim ein.
Bring Dich dort ein, werde Gassigeherin, "adoptiere" einen Pflegehund.
Ganz vielleicht kannst Du Deinen Freund ja bestenfalls sogar nach und nach ein klein bißchen mit einbinden - oder eben auch nicht.
Warte einfach wie sich dabei alles entwickelt.
Wie Du Dich dabei fühlst, wie er auf Deine Gefühle reagiert.
Irgendwann wird automatisch eine endgültige Entscheidung fallen, egal wie sie auch aussehen mag.
Ich weiß das Dir diese Antwort nun nicht unbedingt gefallen wird denn in Gedanken hast Du diesen Welpen schon bei Dir zu Hause, stimmts?
Mir ginge es zumindest so ...
Und ich würde mich in Deiner Situation auch fragen warum ich mir meinen Wunsch verkneifen sollte wo er doch genausogut von seiner Anti-Hund Position abrücken könnte.
Aber, ihr lebt momentan ohne.
Und es ist schon lange Thema.
Jetzt einfach den Welpen zu holen bedeutet Du veränderst etwas an der derzeitigen Situation.
Du setzt Dich "rücksichtslos" über seine klare Aussage hinweg.
Was würde dem wohl folgen?
Spiele diesen Gedanken mal durch.
Nicht wirklich toll, oder.
Für ihn nicht, für Dich nicht und für den Hund vermutlich auch nicht.
Und ich wage zu bezweifeln ob man so eine Situation dann einfach aussitzen kann und nach einer Weile ist alles so wie vorher ...
Generell würde ich Dir noch ans Herz legen einfach mal irgendwann, wenn es sich ergibt, eine grundsätzliches Gespräch über Wünsche, Kompromisse und aufs einander eingehen zu führen.
Ohne das Reizwort Hund dabei fallenzulassen.
Eventuell ergibt sich daraus ja etwas das Du, eine kleine Weile später
, für Deine "Zwecke" nutzen kannst 
Viel Glück
Tina