Deine Mutter kann ich verstehen. ( sicher ist sicher)
Der Gang zum Tierarzt ist vielen Hunden( gerade wenn Sie alt sind) aber geläufig.
Den Hund Zuhause einschläfern zu lassen ist eine sehr Menschliche Sache,
für den Hund ist es letztlich egal.
Von der emotionalen Seite kann ich das einschläfern im Wohnzimmer sehr gut verstehen,
es ist die "schönere" Erinnerung.
Fühlt Euch gedrückt bescheu**t ist es immer.