Hast du die Adresse des anderen Hundehalters? Wenn ja, mal vorbei fahren, klingeln und ansonsten ein formloses Schreiben in den Briefkasten, das sie sich bitte zurück melden, weil du das Ganze ungern an Dritte weiter geben willst.
Im Moment ist ja auch Urlaubszeit, ist mir zwar dann unverständlich warum man sich um sowas nicht kümmert, könnte aber ein Grund sein.
Hat der andere HH zufällig erwähnt wo er versichert ist? Dann würde ich selbst bei der Versicherung anrufen und nachfragen 
EDIT: Das erste Geschriebene habe ich gerade rausgelöscht: Ich meine, die Versicherung hätte sich bestimmt schon gemeldet.