Man darf nicht vergessen, dass der Vater ein mündiger Mann ist. Wenn er den Wunsch nach einem Hund hat, kann er sich auch einen Hund in sein Leben holen.
Ich würde ihm Ratschläge geben (hast du ja sicherlich auch vor). Und zwar: Noch einige Zeit warten, bis Stabilität in das Ganze gekommen ist. Dann gern einen Hund , aber den würde ich mit Vater zusammen aussuchen (Mogli-kompatibel und Katzen-kennend).
Dann würde ich ihm zur Seite stehen, ihm sagen, dass du den Hund ggf nehmen kannst. (Meine Eltern und ich teilen uns auch fast schon meinen Corey, dem schadet das nicht, im Gegenteil, er mag uns alle gern und ist gern hier , aber auch gern dort)
Nehmen bedeutet dann: zu den unpassendsten Zeiten, eventuell kurz oder seeehr lange, immer wieder.
Dessen musst du dir bewusst sein. Wenn das alles möglich ist, wird es denke ich funktionieren.
(Übrigens, du musst ja nicht die Betreuung machen, kann ja auch jemand anderes sein. Ich habe nur "du" gesagt, weil du meintest, du könntest einspringen)