Wohnungssuche in Münster

Hallo!
Ich beginne zum 1.11. ein Praktikum in Münster und möchte im Anschluss daran meinen Master in Münster machen. Allerdings gestaltet sich die Wohnungssuche mit meinem kniehohen, dreibeinigen, schon etwas älteren Rüden als relativ schwierig, obwohl er mich bisher schon ins Ausland und im Bachelor begleitet hat und es nie Probleme in den verschiedenen Wohnungen gegeben hat. Vermutlich ist es auch deshalb so schwierig, weil jetzt zum Wintersemester sehr viele Studenten in Münster Wohnungen suchen.
Ich suche ein 1-Zimmer-Appartement oder ein Zimmer mit eigenem Bad und Kochmöglichkeit bis 400/420 Euro warm, möglichst in der Nähe der Uniklinik. Ich würde sowohl erstmal für die Zeit des Praktikums (also drei Monate, bis Ende Januar) eine Wohnung nehmen und nach dem Praktikum dann weitersuchen, aber auch gerne, wenn es passt, für längere Zeit eine Wohnung mieten.
Vielleicht kennt ja jemand jemanden oder hat eine Idee, oder oder oder... ich freue mich über alle Art von Tipps und Anregungen! :)
Danke im Voraus an alle Hundefreunde und Münster-Kenner!
Franziska