"Pipi-Problem"

Schönen guten Tag,
ich habe eine (wunderbare) Hündin aus dem Tierschutz. Sie ist seit April bei uns und hat sich von einem traumatisierten Angsthund zu einer grossartigen Hunde-Dame entwickelt, die nur noch ganz selten von ihren alten Ängsten heimgesucht wird. Sie hört auf alle Kommandos, geht brav an der Leine, hat inzwischen sogar ein wenig Spaß an Kontakten mit anderen Hunden - soweit so gut. Aber "wir" haben ein "Pipi-Problem".
Zur Vorgeschichte ist nicht so viel bekannt. Sie war vermutlich eine Vermehrer-Hündin und wurde von einer Tierschutzorga stark abgemagert auf der Strasse gefunden, sie ist ca 5-7 Jahre alt, wurde im shelter aufgepäppelt und kastriert und dann an uns vermittelt. Wir sind wie mit einem Welpen alle 2 Stunden rausgegangen und bei allen Geschäften haben wir "grosses Hallo" gefeiert und mit Leckerlies belohnt. Nach 2-4 Tagen hatte sie verstanden, dass sie keine Geschäfte in der Wohnung verrichten soll, obwohl wir nicht gross eingeschritten sind, "Unfälle" drinnen haben wir kommentarlos weggewischt.
Wir haben eine Dachterrasse (ergo keinen Garten) und obwohl sie verstanden hatte dass man Geschäfte am besten draussen im Gelände verrichtet, hat sie am Anfang doch lieber die Terrasse genutzt, bei Spaziergängen war es ihr die ersten Monate einfach noch manchmal zu unheimlich. Aber das hat sich super eingespielt und nun bleibt nur noch das Pipi Problem:
Obwohl sie mittlerweile einen guten Tagesrhythmus hat und regelmässig raus geht, pieselt sie trotzdem noch auf die Terrasse. auch nach einem ausgedehnten Spaziergang, kann es sein, dass sie raus geht und pieselt. Sie wird draussen gefüttert, manchmal setzt sie sich bei dem letzten auslecken, quasi den Kopf noch im Napf, hin und pieselt. Auf uns macht es den Eindruck dass es sich um "markieren" handelt, denn es sind eher so Minipfützchen. Seit dem Winter ist das verstärkt aufgetreten. Also ab dem Zeitpunkt, wo wir uns nicht mehr auf der Terrasse aufhalten, im Sommer war das nur ganz selten, aber mittlerweile ist es fast täglich.
Habt Ihr auch schon solche Erfahrungen gemacht? Medizinische Gründe sind ausgeschlossen.
Was für einen Rat könnt ihr uns geben?

achso, wir haben viel Erfahrung mit Hunden, hatten auch schon eine alte Hundedame aus dem Tierschutz, die bei uns ihre letzten Monate verlebt hat und unser letzter Hund ist im Feb14 im hohen Alter von 16 Jahren über die Regenbogenbrücke gegangen. Keiner dieser Hunde hat die Terrasse für seine Geschäfte genutzt. Es kann also nicht an dem Gerich der vorherigen Hunde liegen. Wenn Sie jetzt pieselt, kippe ich kochendes Wasser über diese Stelle und besprühe es mit einem Wasser/Waschmittel Gemisch. Allerdind bekommen wir recht oft Besuch vom Nachbarskater (sie kann den Kater nicht wirklich leiden ) , mir kommt es so vor, dass sie besonders nachdem er über die Terrasse gelaufen ist, pieselt -

Huiii, Ihr seid ja schnell! Lieben Dank für Eure Anregungen.
Wir füttern sie draussen, weil sie als sie zu uns kam, drinnen so gestresst schnell gefressen-geschlungen hat, dass sie sogar danach erbrochen hat. Draussen frass sie wesentlich entspannter, daher hat sich das so eingespielt.
Ja, wir vermuten auch, dass sie a) nur wenig & "Schrott" zu fressen bekam und b) um Futter auch sehr kämpfen musste.
Das mit den Birnen ist ein gutes Beispiel, so kommt es mir auch vor. Vielleicht hat sie in ihrem Strassehundeleben auch "gute" Fressplätze markiert. Denn diese Pipi Pfützen sind so klein, dass es nicht so mega dringend sein kann, dass sie es nicht halten kann, zumal wir vor jeder Fütterung (3x tägl.) raus gehen und dann auch nochmal 1h später kurz zum pieseln.
Mir kommt es auch so vor, dass sie mehr "markiert" weil wir ja nicht mehr auf der Terrasse sind, bei wärmeren Temperaturen ist die Schiebetür zur Dachterrasse jeden Tag geöffnet und wir sind auch ganz viel draussen gesessen. Da hat sie nicht so viel gepieselt.
Die Katze kommt nun schon seit 10 Jahren "zu Besuch" und wir haben auch mit den Besitzern ein nettes Verhältnis, daher mag ich sie nicht extra vertreiben. Sie musste sich schon daran gewöhnen, dass da jetzt ein neuer Hund wohnt, der die Terrasse nicht so gechillt teilen mag :)
Wir werden jetzt mal "innen-Fütterung" versuchen, jetzt ist die Tür ja eh meist zu. Ich hoffe sie markiert dann nicht auch nach dem Fressen...