Ein Hund der mit den eigenen Katzen verträglich ist, muss im neuen Zuhause definitiv nicht unbedingt entspannt auf andere Katzen reagieren. Das war eher euer Fehler dass ihr fest davon ausgegangen seid.
Ich habe schon mehrere Hunde mit mehren Katzen zusammengeführt. Besondere Tricks wie zuerst füttern und begrüßen klingen eher nach Quatsch. Hund und Katze nie unbeobachtet lassen, Katzen sollen immer eine rückzugsmöglchkeit haben und jedes jagen im allerersten Ansatz unterbinden. Ganz am Anfang könnt ihr das brustgeschirr mit 1-2 m langer Leine dran lassen. Jede jagende oder sonst wie Wilde oder unangebrachte Bewegung wird mit einem lauten (zur not auch gebrüllten) "Hey!!" Unterbunden. Damit sollte sich die Sache bei den allermeisten Hunden nach 6-8 Wochen soweit erledigt haben, dass man sie unter Aufsicht(!) einigermaßen entspannt zusammen lassen kann. Je nach Hund kann ein lebenslanges Trennen in unbeobachteten Momenten (zb beim schlafen oder beim alleine bleiben) nötig sein.
Und bei den ganzen anderen Problemen kann es durchaus sein, dass der Hund sich bei den Besitzern wirklich gut benommen hat und nur bei euch so ist. Einfach weil ihr neu seid, die Umgebung neu ist, ihr durch mangelnde Erfahrung unsicher seid oder falsch reagiert usw.
Wobei ích es durchaus irgendwie unseriös finde, dass sie das erste Treffen außerhalb der Wohnung machen wollte und ihm den Hund sofort mitgegeben hat. Kann also durchaus auch sein, dass ihr bewusst angelogen wurdet.
Wenn ihr den Hund behalten wollt, würde ich unbedingt eine Hundeschule empfehlen. Und zwar nicht bald/irgendwann oder wenn die Probleme noch schlimmer werden, sondern wirklich sofort binnen maximal(!) 1-2 Wochen. Umso mehr Fehler ihr durch Unwissenheit macht, umso langwieriger wird es die wieder auszubügeln.
Für allgemeine Ratschläge im Umgang mit dem Hund würde ich zumindest einmal einen Trainer kommen lassen und zusätzlich anschließend wöchentlich einen Hundekurs besuchen. Evtl darfst du trotz des Alters in einen Junghundekurs kommen. Dort werden unerfahrenen Menschen mehr "Basics" beigebracht und so wie sich der Hund verhält, ist er im Junghundekurs auch definitiv besser aufgehoben. Einfach weil ihr völlig am Anfang steht und noch viel mit dem Hund arbeiten müsst.