In diesem Fall würden sich die Versicherungen den Schaden teilen.
Welchen Schaden? Welche beider Versicherungen wird den Personenschaden übernehmen? Die werden sich vielleicht noch irgendwie einig, aber ohne weitere Anhaltspunkte wird wohl keine Versicherung einen Personenschaden einfach aus Kulanz und "hätte ja Hund XY gewesen sein können" übernehmen. Bei der Versorgung der Hunde haut das wohl hin. Da wird jede Versicherung den Schaden des anderen übernehmen.
Aber die Arztkosten des Hundesitters?