Dennoch gibt es auch immer wieder Tierarten, bei denen plötzlich gemeldet wird: "Bestand hat sich erhohlt" und die dann eine Gefährdungsstufe zurückrutschen. Also ganz unmöglich scheint es nicht zu sein.
Da geht es aber eher darum, ob überhaupt noch ein Weiterexistieren der Spezies denkbar ist, aufgrund der Umweltbedingungen und Fortpflanzungsmöglichkeiten, weniger um die genetische Vielfalt. Inwieweit sich das noch erholen kann, und was genau man unter "erholen" versteht, ist ein anderes Thema.
Aber ja, auch eine Inselpopulation kann wieder wachsen (siehe Darwins Finken), aber die genetische Armut bleibt, mit Folgen, massiv verschärft, wenn der ohnehin kleine Genpool dann nicht wirklich durchgemischt wird. Es gibt auch mathematische Modelle dazu.
Ich weiß jetzt aber auch nicht, ob "nicht akut vom Aussterben innerhalb der nächsten Generation" ein sinnvolles Ziel der Hundezucht sein kann.
Von daher hinkt der Vergleich ein bisschen. Wenn eine Hunderasse auf dem Stand eines Breitmaulnashornes angekommen ist, ist wirklich alles zu spät.