Deine Futterauswahl zeigt mir, dass du dich noch nicht so richtig mit Hundefutter befasst hast. Wenn man keinen empfindlichen Hund hat, kann man das alles sicher füttern, aber hochwertig ist was anderes. (und das hat nicht unbedingt etwas mit dem Preis zu tun)
Das Trockenfutter wolltest du erstmal weglassen. Das finde ich schon mal gut. Als nächstes würde ich diese Dental sticks weglassen. Versuche mal, ob du was findest, wo kein Mais oder sonstiges Getreide enthalten ist, zu finden.
Einen Allergietest würde ich zum jetzigen Zeitpunkt noch nicht machen. Fütter erstmal ein paar Wochen hochwertig und schaue dann weiter.