Soll bzw muss er ja auch garnicht.
Abschwitzdecken von Pferden sind auch aus Fleece, da dieser die Feuchtigkeit nach außen transportiert.
Wenn ich von mir selbst ausgehe, trage ich nach de Duschen viel lieber einen Frottee Bademantel als einen Fleecebademantel, weil ich unter Fleece viel länger nass bin. Von Pferden hab ich aber keine Ahnung Wenn Pferde damit draußen stehen und vielleicht auch für längere Zeit, ist es vielleicht auch sinnvoll, dass die Decken sich nicht mit Feuchtigkeit vollsaugen und schwer und kalt werden, aber bei einem Hund, der möglichst schnell nach dem Baden drinnen trocknen soll, halte ich Fleece nicht so geeignet.