Hallo Lutizzya,
da gibt es mehrere Probleme bei Dir und Deinem Hund- und auch genauso viele mögliche Lösungen.
Was ist es für eine Rasse? Ist er gesund, wie lange hast Du ihn schon, was hatte er evtl. vorher für Erfahrungen gemacht?
Du musst unbedingt Bettelei verbieten. Hast Du mit ihm ein deutliches Signal, wenn er was nicht tun soll? Also ein "Nein" oder ähnliches? Das durchzusetzen ist hart, weil der Hund einem sagt, dass er jetzt sofort tot umfällt, wenn er nichts zu fressen kriegt. Hart bleiben, ihn auf seinen Platz schicken und dort belassen, evtl. mit leichter Leine, oder ihn aussperren, wenn Ihr esst. Das kann dauern, aber die meisten Hunde lernen es. Unbedingt konsequent bleiben, auch mal streng sein! Heisst aber nicht, ihn anzubrüllen- er muss ja auch was lernen, am besten liebevoll, aber deutlich. Und Essen zu klauen, das geht garnicht, deswegen das deutliche Nein oder ein entsprechendes Wort.
Deine Kinder sollten dem Hund natürlich am besten nichts "zwischendurch" geben, es sei denn, Du erlaubst es. Schwierig, das ganz kleinen Kindern beizubringen, da hab ich keinen konkreten Rat, da ich keine Kinder habe. Vielleicht kannst Du ihnen erklären, dass der Hund krank werden kann, wenn er zu dick wird.
Es liest sich auch so, als ob Du dem Hund zuviel Futter gibst, und besonders gut ist die Sorte auch nicht. Das ist oft ein finanzielles Problem, muß aber nicht sein. Wenn Du Dich hier im Forum unter Ernährung umschaust, findest Du viele Hinweise- es muß nicht schlechtes, billiges Futter sein.
Dass mehr Bewegung gut wäre, weisst Du ja selbst, es scheint momentan nicht anders zu gehen bei Euch. Hast Du vielleicht Freunde oder Familie, die mal mit dem Hund spazieren gehen könnten?
Das hört sich nach viel Arbeit an

- aber Du schaffst das bestimmt, und Dir und Deinem Hund wirds besser gehen, wenn ein paar Regeln eingeübt sind und befolgt werden.
Berichte doch weiter, was Du tun wirst, wir sind gespannt und viele hier haben immer einen Rat für Dich!
lg
Kathrin