Korrekterweise trainiert man von Anfang an ohne Leine.
Kann ein HF seinen Hund nicht ohne Leine "handeln" sollten die beiden erst mal ihre diesbezüglichen Baustellen bearbeiten - und das Agi-Training entsprechend dann erst aufnehmen, wenn die besagten Baustellen behoben sind.
Die Gefahr durch die Leine im Agi ist nun mal gegeben. Leider gibt es aber immer wieder (oder vielleicht besser immer noch) Trainer, die aus welchen Gründen auch immer, Leinen im Agi-Training an den Geräten erlauben

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Ansonsten - ja die "Agility"leine ist im Prinzip nichts anderes wie eine ganz normale Retrieverleine, Moxonleine oder wie auch immer man das Teil bezeichnen mag.
Und ja - prinzipiell ist das Ganze nur zur eigenen Bequemlichkeit. Geht einfach schneller an und auszuziehen.
Ich habe bsp. bei meiner Jüngsten teilweise das Brustgeschirr an. Auch auf Turnieren - selbstverständlich NICHT während der Läufe.